结构推理
从1,2,…,9中可重复地任取n个数,再将这n个数相乘.求乘积是10的倍数的概率.
【正确答案】加法公式.
从9个数字中任取一个,共9种组合.其中没有偶数的概率为5/9,没有5的概率为8/9.既没有偶数,也没有5的概率为4/9.
乘积是10的倍数,当且仅当取到偶数与5.容易计算的是未取到偶数,或者5的概率.
令A表示事件:可重复地取n个,未取到偶数.B表示事件:可重复地取n个,未取到5.
由乘法原理得P(A)=(5/9)n,P(B)=(8/9)n,P(AB)=(4/9)n.
再由加法公式得P(A∪B)=(5/9)n+(8/9)n-(4/9)n.
最后,由对立事件的概率公式,所求概率为P(A∪B)=1-(5/9)n-(8/9)n+(4/9)n.
【答案解析】