解答题   设A，B是n阶矩阵．
    (Ⅰ)A是什么矩阵时，若AB=A，必有B=E．A是什么矩阵时，有B≠E，使得AB=A；
    (Ⅱ)设
【正确答案】
【答案解析】[解]  (Ⅰ)当A是可逆矩阵时，若AB=A，两端右乘A-1，必有B=E；当A不可逆时，有B≠E，使得AB=A．因A不可逆时Ax=0有非零解，设Aξi=0(i=1，2，…，n)，合并得A(ξ1，ξ2，…，ξn)=O．令(ξ1，ξ2，…，ξn)=B-E，即B=(ξ1，ξ2，…，ξn)-I-E=/-E，则A(B-E)=O，得AB=A，其中B-E≠O，B≠E．
   (Ⅱ)因则
   
   令，k，l是任意常数，即