解答题
19.
设f(x)=∫
0
x
e
cost
dt，求∫
0
π
f(x)cosxdx．
【正确答案】
∫
0
π
f(x)cosx dx=∫
0
π
f(x)d(sinx)=f(x)sinx|
0
π
—∫
0
π
f’(x)sinx dx
=-∫
0
π
’(x)sinx dx=一∫
0
π
e
cosx
sinx dx=∫
0
π
e
cosx
d(cosx)
=e
cosx
|
0
π
=e
-1
-e．
【答案解析】
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