填空题
已知A是3阶实对称矩阵，若有正交矩阵P使得P
-1
AP＝
，且α
1
＝
，α
2
＝
，且α
1
＝
，α
2
＝
- 1、
【正确答案】
1、正确答案：[*]
【答案解析】解析：因为实对称矩阵属于不同特征值的特征向量互相正交．设属于λ＝－3的特征向量α
3
＝(χ
1
，χ
2
，χ
3
)
T
，则
α
3
＝(1，0，－1)
T
． 由于现在属于λ＝3的特征向量α
1
，α
2
不正交，故应Schmidt正交化处理．
把β
1
，β
2
，β
3
单位化，得
α
3
＝(1，0，－1)
T
． 由于现在属于λ＝3的特征向量α
1
，α
2
不正交，故应Schmidt正交化处理．
把β
1
，β
2
，β
3
单位化，得