问答题
某药厂称其研制的镇痛药比旧镇痛药疗效更好，即在相同剂量下新药镇痛时间比旧药镇痛时间延长多于3小时. 今从服新、旧药患者中各抽取7人，测得平均镇痛时间为24.2小时与20.0小时，而镇痛时间标准差分别为2.3小时，1.6小时，假定新、旧镇痛药镇痛时间都服从正态发布，且方差相等，从抽查结果看，能否认为新药达到公布的疗效，检验水平α=0.05.
(t0.10(12)=0.6955，t0.05(12)=1.7823，t0.025(12)=2.1788.)
(t0.10(12)=0.6955，t0.05(12)=1.7823，t0.025(12)=2.1788.)
【正确答案】设新、旧药镇痛时间分别为X，Y，则X，Y相互独立且X～N(μ1，σ2)，Y～N(μ2，σ2). 进行检验假设：
H0：μ1-μ2≤3，H1：μ1-μ2＞3.
检验统计量为
，其中
，Ho的拒绝域为T＞tα(n1+n2-2). 将
，α=0.05代入，得
，Sw=1.9786.
H0：μ1-μ2≤3，H1：μ1-μ2＞3.
检验统计量为
，其中，Ho的拒绝域为T＞tα(n1+n2-2). 将，α=0.05代入，得，Sw=1.9786.【答案解析】[考点] 两个正态总体，方差相等时，均值差的单侧假设检验