解答题
24.设总体X的概率分布为
θ
θ
【正确答案】E(X)=0×θ2+1×2θ(1－θ)+2×θ2+3×(1－2θ)=3－4θ，
(3+1+3+0+3+1+2+3)=2，令E(X)=
得参数θ的矩估计值为
L(θ)=θ2×[2θ(1－θ)]2×θ2×(1－2θ)4=4θ6(1－θ)2(1－2θ)4，
lnL(θ)=ln4+6lnθ+2ln(1－θ)+4ln(1－2θ)，
令
=0得参数θ的最大似然估计值为
(3+1+3+0+3+1+2+3)=2，令E(X)=得参数θ的矩估计值为L(θ)=θ2×[2θ(1－θ)]2×θ2×(1－2θ)4=4θ6(1－θ)2(1－2θ)4，
lnL(θ)=ln4+6lnθ+2ln(1－θ)+4ln(1－2θ)，
令
=0得参数θ的最大似然估计值为【答案解析】