单选题
8.
设A=(α
1
，α
2
，α
3
，α
4
)．是4阶矩阵，A*为A的伴随矩阵，若(1，0，1，0)
T
是方程组AX=0的一个基础解系，则A*X=0的基础解系可为( )
A、
α
1
，α
3
B、
α
1
，α
2
．
C、
α
1
，α
2
，α
3
．
D、
α
2
，α
3
，α
4
．
【正确答案】
D
【答案解析】
AX=0的一个基础解系由一个向量构成，说明4一r(A)=1，r(A)=3，从而r(A*)=1．则A*X=0的基础解系应该包含3个解．排除(A)和(B)．
由于(1，0，1，0)
T
是AX=0的解，有α
1
+α
3
=0，从而α
1
，α
2
，α
3
线性相关，排除(C)．
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