【正确答案】令F(x)=∫_a^xf(t)dt∫_a^xg(t)dt一(x一a)∫_a^xf(t)g(t)dt，
则：F’(x)=f(x)∫_a^xg(t)dt+g(x)∫_a^xf(t)dt—∫_a^xf(t)g(t)dt一(x一a)f(x)g(x)
=∫_a^x[fx)g(t)+g(x)f(t)一f(t)g(t)一f(x)g(x)]dt
=一∫_a^x[f(x)一f(t)][g(x)一g(t)]dt
由于f(x)，g(x)均为[a，b]上的连续增函数，则
f(x)≥f(t)，g(x)≥g(t)(t∈(a，x)),F’(x)＜0
即F(x)在[a，b]上为单调减函数
而F(a)=0，所以F(b)≤F(a)=0
即∫_a^bf(x)dx∫_a^bg(a)dx≤(b一a)∫_a^bf(x)g(x)dx