单选题 设f(x)满足f"(x)+(1-cosx)f"(x)+xf(x)=sinx,且f(0)=2.则______
【正确答案】 C
【答案解析】[解析] 由所给f"(x)+(1-cosx)f"(x)+xf(x)=sinx,有f"(0)=0,
f"(x)+sinx·f"(x)+(1-cosx)f"(x)+xf"(x)+f(x)=cosx,
于是f"""(0)=1-f(0)=-1<0,即有
而f"(0)=0,所以
于是存在x=0的某去心邻域 ,当 且x<0时,f"(x)>0,曲线y=f(x)是凹的;当