【正确答案】 A

【答案解析】李某某的行为不构成徇私枉法罪，因为李某某并不是办理刘某赌博案件的司法工作人员，而徇私枉法罪客观方面故意让犯罪的人不受追究的行为，必须是由办理案件的司法工作人员实施；李某某的行为也不构成帮助犯罪分子逃避处罚罪，因为帮助犯罪分子逃避处罚罪是指有查禁犯罪活动职责的国家机关工作人员，向犯罪分子通风报信、提供便利，帮助犯罪分子逃避处罚的行为，李某某并非本案的办案人员，所以不构成帮助犯罪分子逃避处罚罪。李某某实施的是提供否定刘某实施赌博行为言词的行为，其目的在于使刘某逃避刑事追究，所以李某某的行为构成包庇罪。因为李某某事先没有与刘某通谋，所以李某某不构成赌博罪的共犯。