选择题
13.半径为R的球O的直径AB垂直于平面α，垂足为B，△BCD是平面α内边长为R的正三角形，线段AC，AD分别与球面交于点M，N，那么M，N两点间的球面距离是( )
【正确答案】
A
【答案解析】由已知AB=2R，BC=R，故tan∠BAC=
，连接OM，则△OAM为等腰三角形，AM=2AO．cos∠BAC=
，同理AN=
，且MN／／CD，而AC=
，CD=R，故MN：CD=AM：AC，MN=
，连接ON，有OM=ON=R，于是cos∠MON=
．MN两点间的球面距离是r．arccos
，连接OM，则△OAM为等腰三角形，AM=2AO．cos∠BAC=，同理AN=，且MN／／CD，而AC=，CD=R，故MN：CD=AM：AC，MN=，连接ON，有OM=ON=R，于是cos∠MON=．MN两点间的球面距离是r．arccos