问答题
已知一个8点实信号f(k)的DFT为F(m)，F(m)的前五项分别为F(0)=5，F(1)=j，F(2)=1+j，F(3)=2+j3，F(4)=2，利用W
N
的性质求F(5)，F(6)，F(7)，并用帕塞瓦尔定理求f(k)的平均能量。
【正确答案】
【答案解析】解 先考虑一般情况，若需求F(l)，l=0，1，2，…，7，由定义有
因为f(k)为实信号，故有f(k)=f*(k)，于是有
根据此特性，易知
F(5)=F*(3)=2-j3，F(6)=F*(2)=1-j，F(7)=F*(1)=-j
由帕塞瓦尔定理知，f(k)的平均能量为
因为f(k)为实信号，故有f(k)=f*(k)，于是有
根据此特性，易知
F(5)=F*(3)=2-j3，F(6)=F*(2)=1-j，F(7)=F*(1)=-j
由帕塞瓦尔定理知，f(k)的平均能量为