【正确答案】令φ(x)=e^xf(x)，则φ′(x)=e^x[f(x)+f′(x)]，
由｜f(x)+f′(x)｜≤1得｜φ′(x)｜≤e^x，又由f(x)有界得φ(－∞)=0，则
φ(x)=φ(x)－φ(－∞)=∫_－∞^xφ′(x)dx，两边取绝对值得
e^x｜f(x)｜≤∫_－∞^x｜φ′(x)｜dx≤∫_－∞^xe^xdx=e^x，所以｜f(x)｜≤1．