【答案解析】[证]  f'(x)=-1+x-x²+…+(-1)ⁿx^n-1
   
   i)当n为奇数时，
   
   显然，当x＞-1时，1+xⁿ＞0，1+x＞0，因而f'(x)＜0；
   当x＜-1时，1+xⁿ＜0，1+x＜0，因而f'(x)＜0，故当n为奇数时，f'(x)＜0，f(x)↓，且
   因此，当n为奇数时f(x)有且仅有一个实零点．
   ii)当n为偶数时，f'(1)=0，当x＜1时，f'(x)＜0，当x＞1时，f'(x)＞0，所以在x=1处f(x)取得极小值，而