解答题
20.设X1，X2，…，Xn是来自总体X的简单随机样本，且总体X的密度函数为
【正确答案】(I)E(X)=
xf(x)dx=
，
令
=E(X)，则θ的矩估计量为
．
(Ⅱ)L(θ)=f(x1)f(x2)…f(xn)=
，
lnL(θ)=2nlnθ+
，
令
lnL(θ)=
，得θ大似然估计值为
θ的极大似然估计量为
xf(x)dx=， 令
=E(X)，则θ的矩估计量为．(Ⅱ)L(θ)=f(x1)f(x2)…f(xn)=
，lnL(θ)=2nlnθ+
，令
lnL(θ)=，得θ大似然估计值为θ的极大似然估计量为【答案解析】