选择题
设随机变量X和Y相互独立且都服从标准正态分布N(0，1)，考虑下列命题：
①X
2
+Y
2
服从χ
2
分布；
②X/[*]服从t分布；
③X
2
/Y
2
服从F分布；
④X-Y服从正态分布，
其中正确的个数为
A、
1．
B、
2．
C、
3．
D、
4．
【正确答案】
D
【答案解析】
本题考查统计量的分布问题——见到确定统计量分布问题，就要想到考查它的构成——想χ
2
分布、t分布以及F分布定义的典型模式．
解 由题设条件与χ
2
分布、t分布、F分布的定义和性质可知
[*]
又由正态分布的性质知，X-Y～N(0，2)，故四个命题都正确．
注 题中的X和Y相互独立的条件不可缺少．
提交答案
关闭