问答题
一具有两个初始条件x
1
(0)、x
2
(0)的线性时不变系统，其激励为e(t)，输出响应为r(t)，已知：
(1)当e(t)=0，x 1 (0)=5，x 2 (0)=2时，r(t)=e -t (7t+5)，t＞0；
(2)当e(t)=0，x 1 (0)=1，x 2 (0)=4时，r(t)=e -t (5t+1)，t＞0；
(3)当
，x
1
(0)=1，x
2
(0)=1时，r(t)=e
-t
(t+1)，t＞0。
求
(1)当e(t)=0，x 1 (0)=5，x 2 (0)=2时，r(t)=e -t (7t+5)，t＞0；
(2)当e(t)=0，x 1 (0)=1，x 2 (0)=4时，r(t)=e -t (5t+1)，t＞0；
(3)当
，x
1
(0)=1，x
2
(0)=1时，r(t)=e
-t
(t+1)，t＞0。
求
【正确答案】
【答案解析】解 设e(t)=0，x
1
(0)=1，x
2
(0)=0的零输入响应为r
zi1
(t)；e(t)=0，x
1
(0)=1，x
2
(0)=0的零输入响应为r
zi2
(t)；
，x
1
(0)=0，x
2
(0)=0的零状态响应为r
zs
(t)，则有
联立解得
故
，x
1
(0)=0，x
2
(0)=0的零状态响应为r
zs
(t)，则有
联立解得
故