【正确答案】(1)因为
所以{a_n}_n-1^∞单调减少，而a_n≥0，即{a_n}_n=1^∞是单调减少有下界的数列，根据极限存在准则，存在．

对级数S_n=(a₁一a₂)+(a₂一a₃)+…+(a_n一a_n+1)=2一a_n+1，因为存在，所以级数收敛，根据比较审敛法，级数