结构推理
两个在中心场中运动的电子.将电子间的静电作用当作微扰,(1)对于1s,2s组态求一阶能移(将答案用非微扰量和的矩阵元表示).(2)对于(1)中的态讨论两粒子波函数的对称性.(3)假设在t=0时,一个电子处于1s非微扰态自旋向上,另一电子在2s非微扰态自旋向下.在什么时候态的占据翻转题图?
【正确答案】解(1)两个电子的零级波函数有如下两种形式
式中
分别表示归一化的对称与反对称波函数。和分别表示自旋单态与三重态。将简记成1,态记为2,态记为
由于微扰与自旋无关,可不考虑。
式中
式中
为直接积分
为交换积分
(2)单态对自旋交反对称;三重态时自旋交换对称。对交换对称:对交换反对称。所以总波函数是对交换电子反对称。
(3)系统的初态为
从而,在时刻t的波函数为
式中,分别是相应的能量。
当时,波函数将为
自旋翻转了,于是
【答案解析】