单选题
设A=[α
1
，α
2
，…，α
n
]经过若干次初等行变换得B=[β
1
，β
2
，…，β
n
]，b=[b
1
，b
2
，…，b
n
]
T
≠0则
①Ax=0和Bx=0同解；
②Ax=b和Bx=b同解；
③A，B中对应的任何部分行向量组有相同的线性相关性；
④A，B中对应的任何部分列向量组有相同的线性相关性．
其中正确的是 ( )
【正确答案】
C
【答案解析】解析：A经过初等行变换后得B，方程组Ax=0和Bx=0中只是方程改变倍数、两方程互换，或某方程的k倍加到另一方程上，它们不改变方程组的解，故①成立．A，B中任何部分列向量组组成的方程组也是同解方程组，故列向量组有相同的线性相关性，故④成立．而②中由于易没有参与行变换，故②不成立．③行变换后，A，B中对应的部分行向量会改变线性相关性． 如