单选题
设X
1
，X
2
，…，X
6
独立同分布．且X
1
～N(0，4)，
Y=a(X 1 +2X 2 ) 2 +b(2X 3 +3X 4 ) 2 +c(3X 5 +4X 6 ) 2 ～x 2 (3)则a，b，c的值分别为
A．
B．
C．
D．
Y=a(X 1 +2X 2 ) 2 +b(2X 3 +3X 4 ) 2 +c(3X 5 +4X 6 ) 2 ～x 2 (3)则a，b，c的值分别为
A．
B．
C．
D．
【正确答案】
D
【答案解析】[解析] 由于独立正态随机变量的和仍服从正态分布，故有
X 1 +2X 2 ～N(0，20)，2X 3 +3X 4 ～N(0，52)，3X 5 +4X 6 ～N(0，100)，
，
，
根据X 2 分布的典型模式
所以应有
，
，
X 1 +2X 2 ～N(0，20)，2X 3 +3X 4 ～N(0，52)，3X 5 +4X 6 ～N(0，100)，
，
，
根据X 2 分布的典型模式
所以应有
，
，