问答题
试用窗函数法设计一个截止频率为2kHz的线性相位FIR低通滤波器，假设抽样频率为12kHz，FIR滤波器的长度N＝10。在设计任务中，分别采用三角窗、汉宁窗、汉明窗、布莱克曼窗函数设计出相应的滤波器。
【正确答案】
【答案解析】解 求出目标系统的单位函数响应
如果采用三角窗，则
h d (k)=h(k)·ω(k)
其中
故得
h d (k)={0，-0.0101，0.0283，0.1415，0.2831，0.2831，0.1415，0.0283，-0.0101，0}
如果采用汉宁窗，则
h d (k)=h(k)·ω(k)
其中
故得
h d (k)={0，-0.0053，0.0263，0.1592，0.3088，0.3088，0.1592，0.0263，-0.0053，0}
如果采用汉明窗，则
h d (k)=h(k)·w(k)
其中
故得
h d (k)={-0.0057，-0.0085，0.0293，0.1635，0.3096，0.3096，0.1635，0.0293，-0.0085，-0.0057}
如果采用布莱克曼窗，则
h d (k)=h(k)·ω(k)
其中
如果采用三角窗，则
h d (k)=h(k)·ω(k)
其中
故得
h d (k)={0，-0.0101，0.0283，0.1415，0.2831，0.2831，0.1415，0.0283，-0.0101，0}
如果采用汉宁窗，则
h d (k)=h(k)·ω(k)
其中
故得
h d (k)={0，-0.0053，0.0263，0.1592，0.3088，0.3088，0.1592，0.0263，-0.0053，0}
如果采用汉明窗，则
h d (k)=h(k)·w(k)
其中
故得
h d (k)={-0.0057，-0.0085，0.0293，0.1635，0.3096，0.3096，0.1635，0.0293，-0.0085，-0.0057}
如果采用布莱克曼窗，则
h d (k)=h(k)·ω(k)
其中