问答题
一民航大巴载有50位旅客从机场开出，旅客有10个车站可以下车，如到达一车站没有人下车就不停车，以X表示停车的次数，求E(X)。(假设每位旅客在各个车站下车是等可能的，并且各旅客是否下车相互独立。)
【正确答案】引入随机变量[*]
X=X1+X2+…+X10
由题意，任一旅客在第i站不下车的概率为[*]。因此50位旅客均不在第i站下车的概率为[*]，在第i站有人下车的概率为[*]。即
[*]。
于是，[*]
故E(X)=E(X1+X2+…+X10)=E(X1)+E(X2)+…+E(X10)=[*]
因为Xi，Xj相互独立，所以
D(X)=D(X1+X2+…+X10)=[*]。
【答案解析】