填空题 微分方程y"-9y=e3x的通解为 1．
【正确答案】
【答案解析】 由特征方程r2=9，得r1=3，r2=-3，
故y"-9y=0的通解为
y1=C1e-3x+C2e3x(C1，C2为任意常数)．
由于非齐次方程右端的非齐次项为e3x，其指数上的3为特征方程的单根，故特解设为y*=Axe3x代入原方程，可得
因此原方程通解为