解答题
12.设f(x)连续，且F(x)=∫0x(x-2t)f(t)dt．证明：
(1)若f(x)是偶函数，则F(x)为偶函数；
(2)若f(x)单调不增，则F(x)单调不减．
(1)若f(x)是偶函数，则F(x)为偶函数；
(2)若f(x)单调不增，则F(x)单调不减．
【正确答案】(1)设f(-x)=f(x)，
因为F(-x)=∫0-x(-x-2t)f(t)dt
因为F(-x)=∫0-x(-x-2t)f(t)dt
【答案解析】