设单位质点在水平面内作直线运动，初速度v｜
t＝0
＝v
0
．已知阻力与速度成正比(比例系数为1)，问t为多少时此质点的速度为
【正确答案】正确答案：设t时刻质点运动的速度为v(t)，阻力F＝ma＝
， 则有
，解此微分方程得v(t)＝v
0
e
－t
． 由v
0
e
－t
＝
得t＝ln3，从开始到t＝ln3的时间内质点所经过的路程为
， 则有
，解此微分方程得v(t)＝v
0
e
－t
． 由v
0
e
－t
＝
得t＝ln3，从开始到t＝ln3的时间内质点所经过的路程为
【答案解析】