【正确答案】令F(x)=f(x)-x，显然，F(x)在(-∞，+∞)上连续，因而在[x，f(x)]或[f(x)，x]上连续，注意到f[f(x)]=x，有
   F(x)=f(x)-x，
   F[f(x)]=f[(x)]-f(x)=x-f(x)．
   若f(x)-x=0，命题得证
   若f(x)-x≠0，则
   F(x)F[f(x)]=-[f(x)-x]²＜0由零值定理，在(x，f(x))或(f(x)，x)内至少存在一个ξ，使得
   F(ξ)=0，即f(ξ)=ξ