设F1、F2分别是椭圆
问答题
若P是该椭圆上的一个动点，求
【正确答案】解 已知a=2，b=1，
。
设P(x，y)，则
。
因为x∈[-2，2]，
故当x=0，即点P为椭圆短轴端点时，
有最小值-2，
当x=±2，即点P为椭圆长轴端点时，
。设P(x，y)，则
。因为x∈[-2，2]，
故当x=0，即点P为椭圆短轴端点时，
有最小值-2，当x=±2，即点P为椭圆长轴端点时，
【答案解析】
问答题
设过定点M(0，2)的直线l与椭圆交于不同的两点A、B，且∠AOB为锐角(其中O为坐标原点)，求直线l的斜率k的取值范围。
【正确答案】解 显然直线x=0不满足题设条件，
可设直线l：y=kx+2，A(x1，y1)，B(x2，y2)，
联立
消去y，整理得
，
故
由
又
故
又
由
得k2＜4，即-2＜k＜2②，
故由①②得
可设直线l：y=kx+2，A(x1，y1)，B(x2，y2)，
联立
消去y，整理得，故
由
又
故
又
由
得k2＜4，即-2＜k＜2②，故由①②得
【答案解析】