结构推理 试证明：如果三角形内的任意一点到三边距离之和为一定值，那么此三角形是正三角形。
【正确答案】设坐标原点取在三角形内部，且它的三边所在直线 对于三角形内部任意点(x,y)，依题意有 因此得 。 由此两式可得与之间的夹角为，于是三角形为正三角形。
【答案解析】