问答题
过点(0，1)作曲线L：y=lnx的切线，切点为A，又L与x轴交于B点，区域D由L与直线AB围成．求区域D的面积及D绕x轴旋转一周所得旋转体的体积．
【正确答案】
【答案解析】解 设切点A的坐标为(x
1
，y
1
)，则切线方程为
将点(0，1)代入该切线方程，并注意到y 1 =lnx 1 ，解得x 1 =e 2 ，y 1 =2．
所求面积为
所求体积为
将点(0，1)代入该切线方程，并注意到y 1 =lnx 1 ，解得x 1 =e 2 ，y 1 =2．
所求面积为
所求体积为