问答题企业的最优化问题；maxπ(K)=PY一C—T，约柬条件：Y=AK ^α L ^1-α ，C=rK一wL，L恒等于1．其中：Y为总产出，C为总成本，T为税收，P为外生价格，r为利率，w为工资率．问：

问答题最优资本存量K ^* 为多少?利率和价格上升对K ^* 有什么影响?

【正确答案】正确答案：求解企业最大化问题： maxπ(K)=PY一C—T s.t．：Y=AK ^α L ^1-α ，C=rK一wL 将约束条件代入理论函数，得企业的理论函数π(K)=APK ^α L ^1-α 一rK—w—T 当T为常数时，根据一阶条件等于零，

=αAPK ^α-1 L ^1-α 一r=0，解得

因为一阶条件只有唯一解，因此它是最大值解，即最优资本存量

根据最优资本存量

【答案解析】

问答题如果税收T为定值，这时K ^* 为多少?如果T为资本存量的比例税T=tK，K ^* 为多少?如果以同样税率，对总收入PY征收从量税，K ^* 为多少?

【正确答案】正确答案：①当T为定值时，根据(1)中所解，

@当T=tK，企业的利润函数π(K)=APK ^α L ^1-α 一rK-w-tK，根据一阶条件

=αAPK ^α-1 L ^1-α -r-t=0，解得最优资本存量

③若对总收入PY征收从量税，则企业利润函数为： π(K)=(1一t)APK ^α L ^1-α 一rK一w一T 根据一阶条件

解得最优资本存量

【答案解析】

问答题当0＜r＜1，0＜t＜1时，比较第2小题的三个K ^* ，政府税收对企业投资有何影响?哪种征税方式影响最大?用一句话概括税收影响投资的关键。

【正确答案】正确答案：当0＜r＜1．0＜t＜1时．K ₂ *＜K ₁ *，K ₂ *＜K ₁ *。说明政府税收会使企业投资减少：当t+r＞1时，K ₂ *＞K ₃ *，叩比例税对投资的的影响比较大；当0＜t+r＜1时，K ₃ *＞K ₂ *，即对总收入征收从量税对投资的影响比较大。一句话，不同的税收方式通过改变最优资本存量来影响投资。

【答案解析】