解答题   设生产某种产品需投入两种生产要素，x，y分别为两种生产要素的投入量，Q为产品的产量，设生产函数Q=2xαyβ，其中α＞0，β＞0且α+β=1．设两种生产要素的价格分别为p1及p2，问当产量为12时，两种生产要素投入多少可使投入总费用最少?
 
【正确答案】
【答案解析】[解] 投入费用函数为
   C=p1x+p2y，
   令F(x，y，λ)=p1x+p2y+λ(2xαyβ-12)，
   
   故当