解答题
14.
设f(x)在[0，2]上连续，在(0，2)内可导，f(0)=f(2)=0，且|f’(x)|≤2．证明：|∫
0
2
f(x)dx|≤2．
【正确答案】
由微分中值定理得f(x)一f(0)=f’(ξ
1
)x，其中0＜ξ
1
＜x，f(x)一f(2)=f’(ξ
2
)(x一2)，其中x＜ξ
2
＜2，于是
【答案解析】
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