填空题
5.设f(x)满足等式xf’(x)－f(x)＝
，且f(1)＝4，则
，且f(1)＝4，则
- 1、
【正确答案】
1、2－
【答案解析】
f(x)dx＝xf(x)
xf’(x)dx＝f(1)－
[f(x)＋
)dx
＝4－
f(x)dx＋
d(1－x)
＝4－
f(x)dx－
dt＝4－
f(x)dx－
cos2ΘdΘ
＝4－
f(x)dx－
，
于是
f(x)dx＝2－
f(x)dx＝xf(x)xf’(x)dx＝f(1)－[f(x)＋)dx＝4－
f(x)dx＋d(1－x)＝4－
f(x)dx－dt＝4－f(x)dx－cos2ΘdΘ＝4－
f(x)dx－，于是
f(x)dx＝2－