生产甲、乙和丙三种设备均需用到A、B、C三种零件。已知生产甲和乙各1台需要用A、B各10个;生产乙和丙各1台需要用B、C各15个;生产甲和丙各1台需要用A、C各12个;生产3种设备各1台需要用A、B、C各20个。问生产1台乙用到的A、B、C零件数之和比生产1台丙( )。
由题可知,每种设备均需 A、B、C 三种零件,故根据生产所需零件数列方程组:
甲+乙= 10A+ 10B+xC……①;
乙+丙=yA+ 15B+ 15C……②;
甲+丙=12A+zB+12C……③;
甲+乙+丙= 20A+20B +20C……④;
①+②+③可得,2(甲+乙+丙)=(22 +y)A+ (25+2)B+ (27+x)C;即2×(20A+ 20B + 20C)= (22 +y)A+(25+z)B+ (27+x)C
解得x=13,y=18,z=15。
由于乙-丙=(甲+乙)-(甲+丙)=(104+ 10B + 13C)-(12A +15B+ 12C)=-2A-5B+C,-2-5+1=-6。
故正确答案为 A。