【正确答案】 1、y"-y'-2y=-3sinx-cosx    

【答案解析】[分析] 由所给通解知二阶常系数线性微分方程的二特征根分别为λ₁=-1与λ₂=2，从而特征方程为(λ+1)(λ+2)=0，即λ²-λ-2=0，又方程的非齐次项
f(x)=(sinx)"-(sinx)'-2sinx=-sinx-cosx-2sinx
=-3sinx-cosx．
故以y=C₁e^-x+C₂e^2x+sinx为通解的二阶常系数非齐次微分方程为
y"-y'-2y=-3sinx-cosx．