单选题
设f(x)在点x
0
的某邻域内具有直到n阶的导数，且满足f'(x
0
)=f'(x
0
)=…=f
(n-1)
(x
0
)=0，f
(n)
(x
0
)≠0。下列说法正确的是______。
A、
若n为偶数，f(n)(x0)＞0，则f(x)在点x0处取到极大值
B、
若n为偶数，f(n)(x0)＜0，则f(x)在点x0处取到极小值
C、
若n为奇数，则f(x)在点x0处取不到极值
D、
若n为奇数，则f(x)在点x0处取到极值
【正确答案】
C
【答案解析】
若n为偶数，f(n)(x0)＞0，则f(x)在点x0处取到极小值，若n为偶数，f(n)(x0)＜0，则f(x)在点x0处取到极大值；若n为奇数，则f(x)在点x0处取不到极值。故本题选C。
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