单选题
已知抛物线y=x
2
-2x-1的顶点为C，直线y=x+3与抛物线交于A、B两点，则三角形ABC的面积为
【正确答案】
E
【答案解析】解析：联立y=x
2
一2x一1与y=x+3，得x
2
-3x一4=0，解得x=一1或4，即A、B两点的坐标分别为(一1，2)、(4，7)，则三角形A BC的底
。三角形底边A B上的高，即抛物线顶点(1，一2)到直线x一y+3=0的距离为
，所以三角形ABC的面积为
。三角形底边A B上的高，即抛物线顶点(1，一2)到直线x一y+3=0的距离为
，所以三角形ABC的面积为