【正确答案】 D

【答案解析】设Y=aX+b。因为ρXY=1，得X，Y正相关，得a＞0，排除选项A，C；由X～N(0，1)，Y～N(1，4)，可得E(X)=0，E(Y)=1，所以E(Y)=E(aX+b)=aE(X)+b=a×0+b=1，b=1，排除选项B。故本题选D。