【正确答案】 1、{{*HTML*}}y^*=Ax+B+x(Ccosx+Dsinx)    

【答案解析】因为0不是特征方程r²+1=0的根，所以设y''+y=2x的一个特解为y₁^*=Ax+B．
又因为±i是特征方程r²+1=0的根，所以设y''+y=cosx的一个特解为y₂^*=x(Ccosx+Dsinx)，
故y''+y=2x+cosx具有的特解形式为
y^*=y₁^*+y₂^*=Ax+B+x(Ccosx+Dsinx)．