【正确答案】 A、B、C

【答案解析】[考点] 代位求偿权
[答案及解析]
A项，没有法律根据，明显错误。
B项，《保险法》第61条第1款规定：保险事故发生后，保险人未赔偿保险金之前，被保险人放弃对第三者的请求赔偿的权利的，保险人不承担赔偿保险金的责任。所以，B项错误。
C项，《保险法》第60条第2款规定：前款规定的保险事故发生后，被保险人已经从第三者取得损害赔偿的，保险人赔偿保险金时，可以相应扣减被保险人从第三者已取得的赔偿金额。如此可见，在曹某已经邻居处得到20万元后，即无权向保险公司索赔这20万元损失，故C项错误。
D项，《保险法》第60条第3款规定：保险人依照第1款行使代位请求赔偿的权利，不影响被保险人就未取得赔偿的部分向第三者请求赔偿的权利。据此，D项正确。