问答题
一个消费者要分配24小时给工作和休闲。她的效用来自于休闲时间R和收入I，她工作一小时的工资率为PL，她一天的效用函数为U(R,I)=48R+RI-R2。
(1)给出这个消费者的劳动供给函数；
(2)她工作的时间会随着工资率的增加而增加吗?
(3)不管工资率有多高，她的工作时间有一个极限吗?
【正确答案】(1)消费者的目标是效用最大化，即：
maxU(R,I)=48R+RI-R2
s.t.R=24-L，I=L·PL
所以，U=48(24-L)+(24-L)L·PL-(24-L)2=(24+L+L·PL)(24-L)
令[*]
得消费者的劳动供给函数为：[*]。
(2)因为[*]，以该消费者工作的时间会随着工资率的增加而增加。
(3)由[*]可得，不管工资率有多高，她的工作时间不会超过12小时。
【答案解析】