【正确答案】 1、{{*HTML*}} 利用可微分函数z=f(x，y)的全微分公式dz=dy求之，也可直接利用微分公式求之．解一 在所给方程e^2yz+x+y²+z=两边分别对x，y求偏导，依次可得2ye^2yz=0， e^2yz(2z+2y+)+2y+=0，由上两式解得将代入所给方程易求得x=0，将，z=0分别代入式①与式②得到故解二 在所给方程e^2yz+x+y²+z=两边求微分得到d(e^2yz+x+y²+z)=d，即de^2yz+dx+dy²+dz=0．因而e^2yzd(2yz)+dx+2ydy+dz=2e^2yz(ydz+zdy)+dx+2ydy+dz=0，将，z=0代入上式，即得