【正确答案】易知，当x＜1时，F(x)=0；当x＞8时，F(x)=1。
对于x∈[1，8]，有

设G(y)是随机变量Y=F(X)的分布函数。显然，当y≤0时，G(y)=0；当y≥1时，G(y)=1。
对于y∈(0，1)，有
G(y)=P{Y≤y}=P{F(X)≤y}
=-1≤y}=P{X≤(y+1)³}
=F[(y+1)³]=y。
因此，Y=F(X)的分布函数为