单选题
  • A.条件(1)充分，但条件(2)不充分．
  • B.条件(2)充分，但条件(1)不充分．
  • C.条件(1)和(2)单独都不充分，但条件(1)和条件(2)联合起来充分．
  • D.条件(1)充分，条件(2)也充分．
  • E.条件(1)和(2)单独都不充分，条件(1)和条件(2)联合起来也不充分．
单选题 a＜-1＜1＜-a．
(1)a为实数，a+1＜0 (2)a为实数，|a|＜1
【正确答案】 A
【答案解析】[解析] 由条件(1)，a+1＜0，可得a＜-1，即a＜-1＜1＜-a，条件(1)充分．
由条件(2)，|a|＜1，所以-1＜a＜1，可看出条件(2)不成立．
故本题应选A．
单选题
【正确答案】 B
【答案解析】[解析] 对条件(1)，n=10，有 条件(1)不充分．
对条件(2)，n=9， 所以
单选题 不等式(k+3)x 2 -2(k+3)x+k-1＜0，对x的任意数值都成立．
(1)k=0 (2)k=-3
【正确答案】 B
【答案解析】[解析] 由条件(1)，当k=0时，不等式3x 2 -6x-1＜0
不可能对x的任意取值都成立．如x=-1时，有3(-1) 2 -6×(-1)-1=8＞0．
故条件(1)不充分．
由条件(2)，当k=-3时，总有
(-3+3)x 2 -2(-3+3)x-3-1＜0
故条件(2)充分．
故本题应选B．
单选题 m是奇数．
(1)m是两个连续整数的平方差
(2)m分别与两个相邻奇数相乘，所得两个积相差110
【正确答案】 D
【答案解析】[解析] 由条件(1)，m=(a+1) 2 -a 2 ，其中a是整数，所以，m=a 2 +2a+1-a 2 =2a+1，为奇数，条件(1)充分．
由条件(2)，设相邻的两个奇数为2a-1，2a+1(a为整数)，则
m(2a+1)-m(2a-1)=m(2a+1-2a+1)=2m=110
所以，m=55为奇数，条件(2)充分．
故本题应选D．
单选题 某班有50名学生，其中女生26名，已知在某次选拔测试中，有27名学生未通过，则有9名男生通过．
(1)在通过的学生中，女生比男生多5人
(2)在男生中，未通过的人数比通过的人数多6人
【正确答案】 D
【答案解析】[解析] 设通过测试的学生中男生有x人．
由条件(1)，通过测试的学生中女生有x+5名，所以，(x+5)+x=50-27=23，解得x=9(人)．条件(1)充分．
由条件(2)，因为男生共有50-26=24名．所以未通过测试的男生为(24-x)名．由此得
24-x=x+6
解 得x=9(人)，条件(2)也充分．
故本题应选D．
单选题 数列{a n }的前k项和a 1 +a 2 +…+a k 与随后k项和a k+1 +a k+2 +…+a 2k 之比与k无关．
(1)a n =2n-1(n=1，2，…)
(2)a n =2 n (n=1，2，…)
【正确答案】 A
【答案解析】[解析] 由条件(1)，a n =2n-1，则

此比值与k无关，条件(1)充分．
由条件(2)，a n =2n，则
单选题 如下图，已知直角梯形ABCD的周长为24，AB//CD，∠A=90°，点E在BC上，则△EBC的面积是12．
【正确答案】 C
【答案解析】[解析] 条件(1)，(2)单独都不充分，两个条件联合在一起时，因为CD//AB，∠ECD=∠CEB，得∠β=∠CEB，所以△CEB是等腰三角形，作EF⊥DC于F，则CF=4，EF=3， 于是BC=5，而梯形周长为24，所以
AB=24-(AD+BC+CD)=10
于是EB=AB-AE=8，
单选题 A，B，C为随机事件，A发生必导致B，C同时发生．
(1)A∩B∩C=A (2)A∪B∪C=A
【正确答案】 A
【答案解析】[解析] 由条件(1)，有A∩(B∩C)=A，则 故条件(1)充分．由条件(2)，有A∪(B∪C)=A，则
单选题 m:n=6:1．
(1)不等式mx 2 +nx+2＞0的解集是
(2)方程x 2 +mx+n=0的两根x 1 ，x 2 满足
【正确答案】 D
【答案解析】[解析] 由条件(1)可知，方程mx 2 +nx+2=0的两根为 且m＜0，所以

于是m:n=6:1．条件(1)充分．
由条件(2)，方程x 2 +mx+n=0的两根x 1 ，x 2 满足 ，即
单选题 圆(x-1) 2 +(y-2) 2 =4和直线(1+2λ)x+(1-λ)y-3=3λ=0相交于两点．
(1)
(2)
【正确答案】 D
【答案解析】[解析] 直线(1+2λ)x+(1-λ)y-3-3λ=0可化为
(x+y-3)+λ(2x-y-3)=0
令x+y-3=0，2x-y-3=0得x=2，y=1，可知直线过定点P(2，1)
又点P到圆心距离