问答题
已知对称矩阵
与正交矩阵
满足关系式
与正交矩阵
满足关系式
【正确答案】
【答案解析】考虑二次型f=x
T
Ax，其中x=(x
1
，x
2
，x
3
)
T
．由所设条件知，作正交
变换x=Ty后(其中y=(y 1 ，y 2 ，y 3 ) T )，该二次型可化为
由上式不难看出，当取
时，
便有f=0.所以取
变换x=Ty后(其中y=(y 1 ，y 2 ，y 3 ) T )，该二次型可化为
由上式不难看出，当取
时，
便有f=0.所以取