【正确答案】由欧拉定理，m^φ(n)≡1(mod n)，即n|m^φ(n)-1．  同理m|n^φ(n)-1．  从而，mn|(m^φ(n)-1)(n^φ(m)-1)，即mn|m^φ(n)|n^φ(m)-(m^φ(n)+n^φ(m)-1)．而mn|m^φ(n)n^φ(m)．故有mn|m^φ(n)+n^φ(m)-1，得证m^φ(n)+n^φ(m)≡1(mod mn)．