设A、B是两个随机事件，P(A)＝0．4，P(B｜A)＋P(
)＝1，P(A∪B)＝0．7，求P(
)＝1，P(A∪B)＝0．7，求P(
【正确答案】正确答案：对于任何概率不为零的事件
，一定有P(B｜
)＋P(
)＝1，结合题设条件：P(B｜A)＋P(
)＝1，可以得到P(B｜A)＝P(B｜
)，即A与B相互独立．应用加法公式，有 P(A∪B)＝P(A)＋P(
)＝P(A)＋P(
)P(B)， P(B)＝
＝0．5，
＝1－P(AB)＝1－P(A)P(B)＝0．8． 或者从A与B独立知
与
也独立，因此有 P(A∪B)＝1－
， 与P(
)＝1－P(A)P(B)． 从①可得P(
)＝0．5，P(B)＝0．5，代入②得到P(
，一定有P(B｜)＋P()＝1，结合题设条件：P(B｜A)＋P()＝1，可以得到P(B｜A)＝P(B｜)，即A与B相互独立．应用加法公式，有 P(A∪B)＝P(A)＋P()＝P(A)＋P()P(B)， P(B)＝＝0．5，＝1－P(AB)＝1－P(A)P(B)＝0．8． 或者从A与B独立知与也独立，因此有 P(A∪B)＝1－， 与P()＝1－P(A)P(B)． 从①可得P()＝0．5，P(B)＝0．5，代入②得到P(【答案解析】