计算题
23.假定某企业的需求如下：Q=5 000—50P。其中，Q为产量，P为价格。企业的平均成本函数为：AC=(6 000／Q)+20。
(1)使企业利润最大化的价格与产量是多少?最大的利润水平是多少?
(2)如果政府对每单位产品征收10元税收，新的价格与产量是多少?新的利润水平是多少?
【正确答案】P=100一Q／50，TR=P×Q=100Q—Q2／50，TC=AC×Q=6 000+20Q。
(1)MR=100一Q／25，MC=20。
令MR=MC，得100一Q／25=20，得Q=2 000，P=60，
π=TR一TC=P×Q一TC=120 000—46 000=74 000。
(2)AC=(6 000／Q)+20+10=(6 000／Q)+30，
TC=6 000+30Q，MC=30，
令MR=MC，得100一Q／25—30，得Q=1750，P=65，
π=TR—TC=P×Q—TC=113 750—58 500=55 250。
【答案解析】