单选题
设f(x)在[a,b]上非负,在(a,b)内f”(x)>0,f’(x)<0.已知
A、
I
1
≤I
2
≤I
3
B、
I
2
≤I
3
≤I
1
C、
I
1
≤I
3
≤I
2
D、
I
3
≤I
2
≤I
1
【正确答案】
D
【答案解析】
解析:如图1.3—1所示,C点坐标(b,0),D点坐标(a,0),I
1
是梯形ABCD的面积,I
2
是曲边梯形ABCD的面积,I
3
是长方形ABCD的面积.由于f'(x)<0,f"(x)>0,所以y=f(x)单调减少且图形为凹.由图可知I
3
≤I
2
≤I
1
.
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